设AD=h，三角形ABC的面积是S，AB=c，AC=b．根据S= 1 2 bcsin135°=5h，得2bc=20 2 h．又根据余弦定理，得100=b2+c2-2bccos135°，即52+2h2+20h=100，h2+10h-24=0，h=2，h=-12（不合题意，应舍去）．则S= 1 2 ×10×2=10，故答案为：10．
