（1）由题意可知，T=
×2=π，A=2，ω=π 2
=2，2π T
∵2sin(2?
+φ) =-2，∴φ=2π 3
+2kπ，k∈Z，∵0＜φ＜π 6
π 2
∴φ=
π 6
所以函数：f（x）=2sin（2x+
）．π 6
（2）f（x）=2sin（2x+
）．π 6
列表
（3）将由y=sinx的图象向左平移
，得到函数y=sin（x+π 6
）π 6
再横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变得到函数y=sin（2x+1 2
）π 6
再横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到y=2sin（2x+
）．π 6
（4）∵正弦函数的单调递减区间为[2kπ-
，2kπ-3π 2
]，π 2
∴2kπ-
≤2x+3π 2
≤-π 6
+2kπ，π 2
解得kπ-
≤x≤kπ-5π 6
，k∈Z；π 3
（5）当x∈[
，π 12
]，2x+π 2
∈[π 6
，π 3
]，2sin（2x+7π 6
）∈[-1，2]，所以f（x）的值域为：[-1，2]．π 6
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