设：三角形是ABC，角B、角C的角平分线是BD、CE。连接DE，过点D作DF//EC，交BC延长线于点F，则：DF与EC是平行且相等，所以四边形DECF是平行四边形，得：角DBC=角F=角ECB因为：BD平分角B，CE平分角C，则：B角=角C所以三角形ABC是等腰三角形。求采纳
角平分线相等，所对的那两个小角也相等。既然是角平分线，所以两个大角也相等，两个大角所对的两条边也相等。所以是等腰三角形。
