解答：解：（1）过A点作AG∥CD交BC于G点，
∵AD∥BC，
∴四边形AGCD为平行四边形，
∴AD=CG，AB=CD=AG，又∠ABC=60°，
∴△ABG为等边三角形，
∴BG=AB，
∴BC=BG+CG=AB+AD=12；
（2）根据等腰梯形的性质，得∠A=∠D=120°，
根据三角形外角定理，得∠BED=∠ABE+∠A，
即120°+∠DEF=∠ABE+120°，
∴∠ABE=∠DEF，
∴△ABE∽△DEF，
∴
=AB DE
，即AE DF
=6 6?x
，x y
解得y=-
x2+x；1 6
（3）∵y=-
x2+x=y=-1 6
（x-3）2+1 6
，且-3 2
＜0，1 6
∴当x=3时，y最大值=
．3 2
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