函数f<x>是定义在R上的奇函数,证明f<x-1>关于点(1.0)对称

求详细过程,谢谢
2025-06-23 05:27:44
推荐回答(2个)
回答1:

函数f是定义在R上的奇函数,f(x)的图像关于原点对称。f是将f(x)的图像向右平移一个单位,所以f(x-1)关于点(1.0)对称

回答2:

证明:
f(x)是R上的奇函数,
则有:f(-x)=-f(x)
设g(x)=f(x-1)
所以:
g(1-x)
=f(1-x-1)
=f(-x)
=-f(x)
=-f(x-1+1)
=-g(x+1)
所以:
g(1-x)+g(1+x)=0
所以:g(x)关于点(1,0)对称
即:f(x-1)关于点(1,0)对称