如图
利用分部积分积分（0,+无穷）ln（1+x）/（1+x）^2 dx｛先对1/（1+x）^2积分，再对ln（1+x）求导｝＝-ln（1+x）/（1+x）｜（0,+无穷）+积分（0,+无穷）1/（1+x）^2dx＝-1/（1+x）｜（0,+无穷）＝1。这里，ln（1+x）/（1+x）｜（0,+无穷）＝0.
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