CP=CQ=2√3,CR=(3√3)/2,
所以三角形CPQ的高CH=√((〖2√(3))〗^2-(〖3/4 √3)〗^2 )=√165/4
Scpq=1/2•(3√3)/2•√165/4=(9√55)/16
Vc-pqr=1/3•(9√55)/16•h=4√3，h=(64√3)/(3√55)
在word里面编辑的根号在这里无法显示完整，你试着看吧。
解：1）由已知得：
CP*CR=6
CQ*CR=6
CP*CQ=8
所以
(CP*CQ*CR)²=288
CP*CQ*CR=12√2
CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2
V四面体C-PQR=[(CP*CQ/2)*CR]/3=2√2
V正方体=6^3=216
所以截去一角后剩余几何体的体积为
V正方体-V四面体C-PQR=216-2√2
2）由CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2得，
△CPQ为等腰直角三角形，取PQ的中点为M，连接CM,RM,则
CM⊥PQ,RM⊥PQ
所以CM=2，RM^2=4+9/2=17/2
RM=√34/2
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