如图：∠B+∠BEC+∠C=360°试判断AB与CD是否平行？

平行。过点E做OC的平行线FE。则角FEC+角OCE=一百八十度（同旁内角互补）。而∠B+∠BEC+∠C=360.360-180=180.则∠FEB+∠B=180.根据两直线平行，同旁内角互补可得AB平行于FE。既然AB平行于FE,OC也平行于FE。根据等量代换可得，AB平行于OC.
还得自己琢磨琢磨，自己画个图，相信这样应该可以懂了吧。呵呵，希望对你有帮助。

解：如图
过E作AB的平行线EF
易知∠B+∠BEF=180°
∴AB平行于EF
又∵∠B+∠BEC+∠C=360°
∴∠C+∠CEF=180°
∴DC平行于EF
由DC平行于EF，AB平行于EF。
∴AB平行于DC

看不懂再问我。

解：AB//CD,理由如下：
因为∠B+∠BEC+∠C=360°（已知）
所以360°-180°=180°，(减去三角形内角和得到剩余∠ABC+∠DCB=180°)
所以AB//CD（同旁内角互为补角时两直线平行）

平行！！连接AD！！ABECD是五边形内角和是540！！540--360=180所以∠A+∠D=180所以AB平行DC

连接BC
∵△BCE内角和是180°
∴∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°
∵∠B+∠BEC+∠C=360°
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴同旁内角互补
∴AB与CD平行