1*2*3*4...*n的值是n!。
分析过程如下：
1*2*3*4...*n这个无法用公式表示出来，只能用阶乘表示出来：n!。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
0！=1，定义的必要性：
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
扩展资料：
双阶乘用“m！！”表示。
当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当 m 是负偶数时，m！！不存在。
任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：
参考资料来源：百度百科-阶乘
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