116问答网 > 如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠CAB,∠ACB的平分线AE,CF交于点O，求证：OE=OF

如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠CAB,∠ACB的平分线AE,CF交于点O，求证：OE=OF

2025-06-21 15:51:22

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回答1：

作OP⊥AB于点P，ON⊥BC于点Q
O是角平分线的交点
点O到AB，BC，CD的距离相等
则OP=OQ
易证∠AOC=120°，∠POQ=120°
∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
∠POQ=360°-90°-90°-60°=120

∴∠FOP=∠EOQ
∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ
∴OE=OF

来源:http://zhidao.baidu.com/question/100856934.html?fr=ala1

回答2：

取AO CO中点