| (I)证明：由已知l 2 ⊥MN，l 2 ⊥l 1 ，MN∩l 1 =M， 可得l 2 ⊥平面ABN， 由已知MN⊥l 1 ，AM=MB=MN， 可知AN=NB且AN⊥NB， 又AN为AC在平面ABN内的射影， ∴AC⊥NB． | |
| (Ⅱ)解：∵Rt△CNA≌Rt△CNB， ∴AC=BC， 又已知∠ACB=60°，因此△ABC为正三角形， ∵Rt△ANB≌Rt△CNB， ∴NC=NA=NB， 因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心， 连结BH，∠NBH即为NB与平面ABC所成的角， 在Rt△NHB中， ∴NB与平面ABC所成角的余弦值为 | |
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