由ax-bx＞0得( a b )x＞1， a b ＞1，即a＞b＞0，令u（x）=ax-bx，则u′（x）=xlna-xlnb=x（lna-lnb）＞0，u（x）在（1，+∞）上单调递增，所以f（x）=lg（ax-bx）在（1，+∞）上单调递增，∴f（x）min＞f（1）≥0即lg（a-b）≥0，∴a-b≥1故选A
