若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗?并证明。
解析：
Sn=a^n-1的a是a的n次方？
（1）a=1时，Sn=0，an=0,是常数列；
（2）a不等于1时，
a1=S1=a-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,
an=Sn-S(n-1)=a^n-a^（n-1)=(a-1)a^(n-1),
当n=1时，a1=a-1,符合。
所以an=（a-1)a^(n-1),为等比数列。
综合1，2就可以得到an为等比数列。
简单分析一下，详情如图所示
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