如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=10,沿AE对折,点D恰好落在BC边上的F点处.(1)求出线段BF、CE的长;(

2025-06-22 23:37:51
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回答1:

(1)设BF=x,CE=y,则CF=10-x,EF=DE=8-y,
在Rt△ABF中根据勾股定理可得x2+82=102
在Rt△CEF中根据勾股定理可得y2+(10-x)2=(8-y)2
解得x=6,y=3,
即BF=6,CE=3;

(2)△ABF的面积为

1
2
×8×6=24,
△ADE的面积为
1
2
×10×5=25,
∴四边形AFCE的面积为8×10-24-25=31,
答:BF的长为6,CE的长度为3,四边形AFCE的面积为31.