116问答网 > 等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，求其项数和中间项？

等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，求其项数和中间项？

2025-06-23 02:51:30

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回答1：

（a1+a2n+1)/2*(n+1)=77（a2+a2n)/2*n=66因为（a1+a2n+1)/2=（a2+a2n)/2所以上下比一下算出n=6所以项数为13（a1+a2n+1)/2和（a2+a2n)/2就是中间项，等于11 4

回答2：

设等差数列有（2n+1）项，an=a1+（n-1）d=（n-1）d+1。11=77-66=nd+a1=nd+1143=77+66=a（2n+1）=[a1+a(2n+1)](2n+1)/2=[1+(2n+1-1)d+1](2n+1)/2=(nd+1)(2n+1)=11（2n+1），n=6，2n+1=2*6+1=13，（1+13）/2=7。项数13和中间项7