（1）解：∵M（2，2
）为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，
2
∴(2
)2＝2p?2，解得p=2，
2
∴抛物线C的标准方程为y2=4x．（3分）
（2）证明：当直线的斜率存在时，
设直线l：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），
联立y2=4x，得k2x2+（2km-4）x+m2=0，
依题意有k≠0，x1+x2＝?
，且x1x2＝2km?4 k2
，m2 k2
则∠AOB=90°，
∴
?OA
＝x1x2+y1y2OB
=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）
=（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，
(1+k2)
+km(?m2 k2
)+m2＝0，2km?4 k2
化简得m2+4km=0，
∴m=-4k，此时直线l：y=kx-4k=（x-4）k，恒过点N（4，0）
当直线l的斜率不存在时，
设l：x=t，解得t=4，∴直线恒过定点N（4，0）．（8分）
（3）解：过原点O向直线AB：y=k（x-4）垂线，垂中为P，
则P点在以ON为直径的圆周上（除去原点），
∵O（0，0），N（4，0），
∴点P的轨迹方程为：（x-2）2+y2=4（x≠0）．（12分）
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