f（x）=2sinx（cosx-sinx）+
=sin2x-（1-cos2x）+
2
=sin2x+cos2x+
2
-1=
2
sin（2x+
2
）+π 4
-1，
2
（1）函数f（x）的最小正周期为
=π．2π 2
令2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
（k∈Z）得，π 2
kπ-
≤x≤kπ+3π 8
（k∈Z）．π 8
所以函数f（x）的单调增区间是[kπ-
，kπ+3π 8
]（k∈Z）．π 8
（2）因为x∈（-π，
]，π 4
所以-
≤2x+π 4
≤
π 4
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