属于0/0型，直接求导
lim(x趋向π）sin 2x/tan 3x
＝lim(x趋向π）2cos 2x/［3╱（cos 3x）^2］
＝lim(x趋向π）2cos 2x *（cos 3x）^2/3
＝2╱3
解答完毕求采纳
应用罗必达法则，分子分母同时求导
lim(x趋向π）sin2x/tan3x=lim(x趋向π）2cos2x/[3*（sec3x）^2]
=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=2/3
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