已知集合A={x|-1≤X≤9},B={x|m²-2≤x≤2m²+1 },
也就是说:
A = [-1, 9]
B = [m²-2, 2m²+1]
A是B的真子集。
首先若使得A是B的“子集”起码要有:
m²-2 ≤ -1
且2m²+1 ≥ 9
解这个不等式组
m²≤1且m²≥4
显然 m∈∅
------------------------------------以上是解。
但我想你的题目是否打错了呢,是不是说B是A的真子集呢?
如果是的话,那么解法如下:
若使得B是A的“子集”:
m²-2 ≥ -1
且2m²+1 ≤ 9
解出: 1≤m²≤4
这样的m使得B是A的子集。
由于1和4不可能同时取到,因此,显然这样的子集已经是真子集。
(也就是说:B已经不可能等于A)
所以: m∈[-2, -1]∪[1, 2].