选做题甲题:如图1,由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再

2025-06-22 16:20:03
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回答1:

甲题:解:如图1,过点B作CD,AC的垂线,垂足分别为E,F,
∵∠BAC=30°,AB=1500米,
∴BF=EC=750米.
AF=AB?cos∠BAC=1500×

3
2
=750
3
米.
设FC=x米,
∵∠DBE=60°,
∴DE=
3
x米.
又∵∠DAC=45°,
∴AC=CD.
即:750
3
+x=750+
3
x,
解得x=750.
则CD=750(
3
+1)米.
答:山高CD为750(
3
+1)米.

乙题:解:(1)设A点坐标为(x,y)且x<0,y>0,
则S△AB0=
1
2
|BO||BA|=
1
2
(-x)y=
3
2

∴xy=-3,
又∵y=kx,xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=-