甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其

2025-06-21 09:19:10
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回答1:

(1)设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),
甲两次购买饲料的平均单价为

1000m+1000n
1000?2
=
m+n
2
(元/千克),
乙两次购买饲料的平均单价为
800×2
800
m
+
800
n
=
2mn
m+n
(元/千克).

(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是:
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n)2
2(m+n)
-
4mn
2(m+n)
=
m2+2mn+n2?4mn
2(m+n)
=
(m?n)2
2(m+n)

由于m、n是正数,因为m≠n时,
(m?n)2
2(m+n)
也是正数,
m+n
2
-
2mn
m+n
>0,
因此乙的购货方式更合算.