116问答网 > 已知函数f(x)满足f(x)=f(兀-x),且当x∈(- 兀⼀2，兀⼀2)时，f(x)=ex+si

已知函数f(x)满足f(x)=f(兀-x),且当x∈(- 兀⼀2，兀⼀2)时，f(x)=ex+si

2025-06-21 09:02:59

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回答1：

兀的值约为3.14
兀/2的值约为1.57 且sin(兀-x)=sinx
即x∈(-1.57，1.57)
f(1)=e+sin1=e+sin(兀-1)=e+sin 2.14
f(2)=f(兀-2)=f(1.14)=1.14e+sin 1.14=1.14e+sin(兀-1.14)=1.14e+sin2
f(3)=f(兀-3)=f(0.14)=0.14e+sin 0.14=0.14e+sin(兀-0.14)=0.14e+sin3
又由正弦图象可得y=sinx在(兀/2,兀) 即(1.57,3.14)上单调递减
所以 sin3＜sin2.14＜sin2
所以 f(3)＜f(1)＜f(2)
答案选D

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