选项A，当直线l和平面α相交时，平面α内不存在直线与直线l平行，故错误；选项B，无论直线l和平面α是怎样的位置关系，平面α内一定存在直线与直线l垂直，故正确；选项C，当直线l和平面α平行或在平面内，平面α内一定存在直线与直线l平行，故错误；选项D，无论直线l和平面α是怎样的位置关系，平面α内一定存在直线与直线l垂直，故错误；故选B
