解答：证明：∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90度．又∵∠P=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠OAC，∵∠AOP=∠C+∠OAC，∴∠C= 1 2 ∠AOP=30°，∴∠C=∠P，∴AC=AP．又BC为⊙O直径，∴∠CAB=∠PAO=90°，∴△ACB≌△APO（ASA）．
