连接BD，∵ΔABC蝇等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴∠A=45°，∵D为AC中点，∴BD⊥AC，∠DBF=45°，BD=1/2AC=AD，∴∠ADE+∠BDE=90°，∵DE⊥DF，∴∠BDF+∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDF，∴ΔADE≌ΔBDF，∴DE=DF，∴ΔDEF是等腰直角三角形。
