116问答网 > 已知α＝－800°.(1)把α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并...

已知α＝－800°.(1)把α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并...

2025-06-22 13:38:09

推荐回答（1个）

回答1：

　(1)∵－800°＝－3×360°＋280°，280°＝149π.
∴α＝－800°＝149π＋(－3)×2π.
∵角α与149π终边相同，∴角α是第四象限角．
(2)∵与角α终边相同的角可写为2kπ＋149π，k∈Z的形式，
由γ与α终边相同，∴γ＝2kπ＋14π9，k∈Z.
又∵γ∈(－π2，π2)，
∴－π2<2kπ＋14π9<π2，k∈Z，解得k＝－1，
∴γ＝－2π＋14π9＝－4π9.
　(1)∵－800°＝－3×360°＋280°，280°＝149π.
∴α＝－800°＝149π＋(－3)×2π.
∵角α与149π终边相同，∴角α是第四象限角．
(2)∵与角α终边相同的角可写为2kπ＋149π，k∈Z的形式，
由γ与α终边相同，∴γ＝2kπ＋14π9，k∈Z.
又∵γ∈(－π2，π2)，
∴－π2<2kπ＋14π9<π2，k∈Z，解得k＝－1，
∴γ＝－2π＋14π9＝－4π9.