因为分母x(x-1)²中是含有因式(x-1)的！而且，你上面的解析也是错误的！！
1/[x(x-1)²]=(a/x)+[bx/(x-1)²]+[c/(x-1)]
=[a(x-1)²+bx²+cx(x-1)]/[x(x-1)²]
=(ax²-2ax+a+bx²+cx²-cx)/[x(x-1)²]
=[(a+b+c)x²-(2a+c)x+a]/[x(x-1)²]
===> a+b+c=0，2a+c=0，a=1
所以：a=b=1，c=-2
——再接下来就好解决了！
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