已知△ABC的周长是16,A(-3,0),B(3,0),则动点C的轨迹方程是(  )A.x225+y216=1B.x225+y216

2025-06-22 15:12:44
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回答1:

由于△ABC的周长是16,A(-3,0),B(3,0),
则BC+AC=10>AB,
故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,除去与x轴的交点.
∴2a=10,c=3,∴b=4,
故顶点C的轨迹方程为

x2
25
+
y2
16
=1(y≠0),
故选:B.