设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5等于(  )A.3:4B.2:3C.1:2D.1:

2025-06-23 09:38:19
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回答1:

在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S5 =x,则由条件可得 S10 =

1
2
x,
∴S10-S5 =
1
2
 x-x=-
1
2
 x,∴S15-S10 =
1
4
 x,∴S15=
1
2
 x+
1
4
x=
3
4
x,
故 S15:S5 =
3
4
x
x
=
3
4

故选A.