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设矩阵A的元素均为整数，证明，A的逆矩阵的元素均为整数的充要条件是A的行列式等于1或-1
设矩阵A的元素均为整数，证明，A的逆矩阵的元素均为整数的充要条件是A的行列式等于1或-1
2025-06-22 08:52:22
推荐回答（2个）
回答1：
楼上说明了充分性。
至于必要性，比较简单，因为A*A(-1)=In，而detA和detA(-1)都是整数，所以detA只能是1或-1。
回答2：
图
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