对左边进行因式分解得
(2x+y)(2x-y)=12
因为x，y均为正整数
所以2x+y>2x-y
(2x+y)-(2x-y)=2y为偶数
所以2x+y=6
并且2x-y=2
解得x=2,y=2为所求
解：因为x，y均为正整数
故：4x²-y²=12 x＞0，故：2x＞y
又：4x²-y²=（2x+y）(2x-y) =12 x=1×12x=12×x=3×4x=4×3x
其中2x+y、2x-y均为正整数。2x+y不能为1
故：2x+y=12x，2x-y=1，x，y不为正整数；
2x+y=12，2x-y=x，此时x=y=4；
2x+y= x，2x-y=12，x，y不为正整数；
2x+y=4x，2x-y=3，无解；（4x＞3）
2x+y=4，2x-y=3 x，x，y不为正整数；
2x+y=3 x，2x-y=4，x=y=4；
故：x=y=4
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