解：（1）证明：取PB的中点为M连结AM，MF，因为F为PC的中点，所以FM
∥
BC，又ABCD是平行四边形，1 2
E为AD的中点，所以AMFE是平行四边形，
所以EF∥面PAB．
（2）因为PA＝PB＝AB＝
AD，M是PB的中点，所以AM⊥PB，∠BAD=60°，所以AB⊥BD，1 2
因为面PAB⊥面ABCD，所以BD⊥平面PAB，所以AM⊥BD，
又PB∩BD=B，所以AM⊥面PBD．EF∥AM，
所以EF⊥面PBD．
（3）由（2）可知BD⊥平面PAB，作BN⊥PA于N，
显然N是PA的中点，连结ND，
则∠BND就是二面角D-PA-B的平面角，
设PA＝PB＝AB＝
AD=2，所以AN=1，AD=4，BD=1 2
=
42?22
，
12
BN=
=
22?12
，所以ND=
3
(
)2+(
12
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