已知:二次函数y=12x2?x?32(1)把这个二次函数表示成y=a(x-h)2+k的形式;(2)写出抛物线y=12x2?x?3

2025-06-20 19:44:58
推荐回答(1个)
回答1:

(1)y=

1
2
(x2-2x)-
3
2

y=
1
2
(x2-2x+1-1)-
3
2

y=
1
2
(x-1)2-2;

(2)∵y=
1
2
x2?x?
3
2
=
1
2
(x-1)2-2,
∴抛物线y=
1
2
x2?x?
3
2
的顶点坐标(1,-2)和对称轴x=1,
抛物线y=
1
2
(x-1)2-2是抛物线y=
1
2
x2先向右平移1个单位长度,再向上平y移左2个单位长度而得到的;

(3)令y=0,则
1
2
(x-1)2-2=0,解得x=-1或3,
∴与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0);

(4)当-1<x<3时,y<0.