可以用等价无穷小量替换求解，只需“等价”后保持有“变化”即可。本题中，∵x→0时，sinx=x-x³/6+O(x³)。∴sinx~x-x³/6∴原式=lim(x→0)(sinx/x)^(1/x²)=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)=e^(-1/6)。供参考。
