f（x）的定义域为R，且f（-x）=-x+2sinx=-f（x），所以f（x）为奇函数，所以其图象关于原点对称，排除A、B；f′（x）=1-2cosx，当- π 3 ＜x＜ π 3 时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，D项符合，故选D．
