（1）证明：连接AC．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB． （1分）
又∵∠B=∠ADC，AC=AC，（1分）
∴△ABC≌△CDA． （1分）
∴AB=DC． （1分）
（2）∵∠B=60°，
∴∠ADC=60°．
又∵AD∥BC，
∴∠DCE=∠ADC=60°． （1分）
∵AB=DC，
∴DC=AB=DE=2．
∴△DCE是等边三角形． （1分）
延长DP交CE于F．
∵P是△DCE的重心，
∴F是CE的中点． （1分）
∴DF⊥CE．
在Rt△DFC中，
sin∠DCF=
，DF DC
∴DF=2×sin60°=
． （1分）
3
∴DP=
2 3
． （1分）
3
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