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如图所示,在△ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C,求证AB+BD=CD

如图所示,在△ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C,求证AB+BD=CD.图自己画下!

2025-06-21 08:33:06

推荐回答（1个）

回答1：

在BD上取一点E,使DE=BD,连接 AE
BD=DE,「角ADB=角ADE=90°，AD=AD
三角形ABD与三角形AED全等
AB=AE,角AED=角B
而角AED=角C+角EAC
角B=2角C
角C=角CAE
AE=CE
AB+BD=AE+DE=CE+DE=CD
AB+BD=CD

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