已知函数f(x)=(ax+b)⼀(1+x^2)为奇函数

（1）因为函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数且定义域为(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因为f(0.5)=0.4，
所以可得:0.5a+b=0.5
所以a=1

(2)由（1）可知，f(x)=x/(1+x^2)
设-1所以f(x1)=x1/(1+x1^2),f(x2)=x2/(1+x2^2)
所以f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)
化简可得：f(x1)-f(x2)=[（x1-x2)(1-x1x2)]/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
又因为x1-x2<0，1-x1x2>0,(1+x1^2)(1+x2^2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)所以函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数

(3)f(t-1)=(t-1)/[1+(t-1)^2],f(t)=t/(1+t^2)
所以f(t-1)+f(t)＝(t-1)/[1+(t-1)^2]＋t/(1+t^2)
通分可得：{(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]}/{[1+(t-1)^2](1+t^2)}……1式
所以1式<0
又因为[1+(t-1)^2](1+t^2)恒大于0
所以可得：(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0
所以，t+t^3-1-t^2+t+t(t-1)^2<0
t^3-(t^2-2t+1)+t(t-1)^2<0
t^3-(t-1)^2+t(t-1)^2<0
t^3+(t-1)(t-1)^2<0
t^3+(t-1)^3<0
(t+t-1)[t^2+(t-1)^2-t(t-1)]<0 (这一步用了立方和公式)
(2t-1)(t^2-t+1)<0
又因为t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)恒大于0
所以可得：2t-1<0
所以t<0.5
又因为原函数的定义域为（-1,1）
所以-1所以0综上，0

⑴ 因为f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数,且定义域为(-1,1),∴f(0)=0,得b=0,又f(0.5)=0.4,得a=1.
⑵ 由⑴f(x)=x/(1+x^2),可用单调性定义证明。
⑶ 不等式f(t-1)+f(t)<0 可变为f(t-1)＜－f(t)，又因为是奇函数，所以－f(t)＝f(－t)，
故f(t-1)＜f(－t)，由于是增函数及定义域(-1,1)，得－1＜t-1＜-t＜1，得0

a=2 b=0

2.求导 大于零 可证 或设x1 < x2 证明 f(x1) > f(x2)

3.带入可解啊