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高等代数中的艾森斯坦判别法为什么对 X^6+X^3+1 不适用

2025-06-21 08:41:27

推荐回答（3个）

回答1：

关键是看你能不能找到合适的式子替换，比如把x换成t＋1再对t用此判别法，只要复合条件就可以判断不可约，但有时候不一定是换成t＋1,也可能是t＋2或者其他的式子，只要对t能满足此判别法，就可以判断，但有时候问题是你不知道到底要替换成什么式子，所以即便替换了还是不满足判别式的条件，我们也不能轻易说此多项式可约或者是不可约（应该是这样）

回答2：

这是一个判别整系数多项式在有理数域上是否可约的常用方法之一，是一个判定多项式是否可约的充分但不必要条件，定理是说: 设f（x）=a0+a1x+a2x^2+......+anx^n 是一个整系数多项式。若是能够找到一个素数p，使得（1）最高次项系数an不能被p整除...

回答3：

可以用t+1换x，代入，可以取到相应的素数p，然后用艾森斯坦判别法判定