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已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式
已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式
2025-06-21 09:37:48
推荐回答（1个）
回答1：
因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
则当k＞0时，函数在[-3，2]上为增函数 （4分）
∴
-3k+b=2
2k+b=7
，解得
k=1
b=5
（6分）
则当k＜0时，函数在[-3，2]上为减函数 （8分）
∴
-3k+b=7
2k+b=2
，解得
k=-1
b=4
（10分）
∴f（x）=x+5，或f（x）=-x+4（12分）
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