设BC=x，则AC=
x，
2
根据面积公式得S△ABC=
AB?BCsinB1 2
=
×2x1 2
，
1?cos2B
根据余弦定理得cosB=
AB2+BC2?AC2
2AB?BC
=
=4+x2?(
x)2
2
4x
，4?x2
4x
代入上式得
S△ABC=x
=
1?(
)2
4?x2
4x
，
128?(x2?12)2
16
由三角形三边关系有
，
x+x＞2
2
x+2＞
x
2
解得2
-2＜x＜2
2
+2．
2
故当x=2
时，S△ABC取得最大值2
3
．
2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024