（2）（3）（5）
解：（1）由于sinα•cosα=12sin2α=1，则sin2α=2，，不可能成立，故（1）错误；
（2）函数y=sin（32π+x）=-cosx是偶函数；故（2）正确
（3）当x=π8时，y=sin（2x+54π）=sin3π2=-1，则满足对称轴的条件，故（3）正确
（4）若α，β是第一象限的角，例如α=390°＞β=30°，但sinα=sinβ；故（4）错误
（5）将函数y=sin（2x-π3）的图象先向左平移π6，可得y=sin2x的图象，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx，故（5）正确
故答案为：（2）（3）（5）
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