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在平面直角坐标系xOy中，不等式组 x≥0 y≥0 3x+4y-10≤0 所表示的
在平面直角坐标系xOy中，不等式组 x≥0 y≥0 3x+4y-10≤0 所表示的
2025-06-22 09:59:36
推荐回答（1个）
回答1：
（1）若x，y∈Z，则点P的个数共有8个，列举如下：（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），
（0，1），（1，1），（2，1），（0，2）．
（2）若x，y∈R，则区域W的面积是
μ
W
=
1
2
×
10
3
×
5
2
=
25
6
．
满足|OP|≤2的点P构成的区域为A={（x，y）|x≥0，y≥0，3x+4y-10≤0，x
2
+y
2
≤4}．
注意到直线3x+4y-10=0与圆x
2
+y
2
=4相切，
故|OP|≤2的概率为
μ
A
μ
W
=
π
25
6
=
6π
25
．
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