（1）f′（x）=
?cosx，1 2
令f′（x）＜0，得cosx＜
，1 2
∴2kπ?
＜x＜2kπ+π 3
，k∈Z，π 3
∴函数f（x）的递减区间为（2kπ?
，2kπ+π 3
），（k∈Z）；π 3
（2）x∈[-π，π]时，由（1）知，x∈[-π，?
）时，f′（x）＞0，f（x）递增，π 3
x∈（-
，π 3
）时，f′（x）＜0，f（x）递减，x∈（π 3
，π]时，f′（x）＞0，f（x）递增，π 3
∴f（x）在x=-
时取得极大值，在x=π 3
时且仅当极小值，π 3
f（-π）=-
，f（-π 2
）=?π 3
+π 6
，f（
3
2
）=π 3
?π 6
，f（π）=
3
2
，π 2
∵f（-
）＜f（π），f（-π）＜f（π 3
），π 3
∴函数f（x）的最大值为f（π）=
，最小值为f（-π）=-π 2
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