一个数除以3余2除以4余3除以5余4,这个数除以15余多少?

首先找出能被4与5整除而被3除余1的数40，被4与3整除而被5除余1的数36，被5与3整除而被4除余1的数45。

所求数被3除余2，则取数40×2＝80，80是被4与5整除而被3除余2的数。

所求数被5除余4，则取数36×4＝144，144是被4与3整除而被5除余4的数。

所求数被4除余3，则取数45×3=135，135是被3与5整除而被4除余3的数。

又，80＋144＋135=359，由于144与135都能被3整除，故359与80这两数被3除的余数相同，都是余2，同理359与144这两数被5除的余数相同，都是4，359与135被4除的余数相同，都是3。所以359是满足题目要求的一个数。

而3、5、4的最小公倍数是60，故233加减60的整数倍后被3、5、4除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。

（解：40×2＋36×4＋45×3-60k，取k＝5得该数为59。）

这个数比3,4,5的最小公倍数少1
3,4,5的最小公倍数是：
3×4×5=60
这个数是：
60-1=59
这个数除以15余：
59÷15=3…… 14
余数是14

一个数除以3余2除以4余3除以5余4,
说明这个数+1，就是3，4，5的倍数。
所以3×4×5-1=59
所以59÷15 余14

一个数除以三余二，说明它是三的倍数，而且少一个。
一个数除以四余三，这说明了他是四的倍数，而且也比它的倍数少一个。
一个数除以五余四，说明它是五的倍数，而且比五的倍数少一个。
我们只要求出3，4，5的最小公倍数再减1就可以了。
3X4X5一1=59
59÷15=3……14

竟然有这样的数存在 我都试了好几次了 算不出来