有关平面几何的数学题

这个题有人问过，有两个想当然的证明。这种直观上很明显的命题，要想给出可靠的、更明显的事实来证明它，确实得小心。
暂放下你的思路，我已经准备了一个反证法，还没发别人就关门了，那就发给你吧的提问吧。

∠AMB＞∠AMC，即∠CAM+∠CBM+∠C＞∠BAM+∠BCM+∠B，（四边形某个顶点的外包角=其它三个内角之和）
所以∠CAM+∠CBM＞∠BAM+∠BCM
假定∠BAM≥∠CAM，那么∠CBM＞∠BCM。

如果现在就说M在等腰△ABC的底边上的高h的B侧，很多人能接受。但可以给出更明显的事实。

现在考虑包含∠BMC的圆弧Ω，记Ω×h=D，D显然为Ω中点。
∠CBM＞∠BCM，即弧长CM＞BM，故M在弧段BD上，即在h的B侧。
这显然与假设的∠BAM≥∠CAM相矛盾。

你这个根本不用什么反正法去证明，而应该用正弦定理证明，给你说下思路
三角形是等腰三角形，AM是三角形AMB和AMC的公共边，那么在这个2个三角形中
AB/SIN(AMB)＝AM/SIN（ABM），即AB/AM＝sin（amb）/sin（abm）
同理AC/AM＝sin（amc）/sin（acm）
AC=AB，（ab》AM）
sin（amb）/sin（abm）＝sin（amc）/sin（acm）

能用其他方法证明吗:
过A把AMB向右旋转角BAC使AB与AC重合为ACM1

AM=AM1 AMB=AM1C

AMM1=AM1M AM1C=BMA>AMC
所以 CM1M>CMM1
根据大边对大角
MC>M1C
BM=M1C
MC>BM
大边对大角
MBC>MCB
由于ABC=ACB
所以ABM

嗯，得根据几个角来回推，这样吧，我把图and解题过程发到你的邮箱里
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三角形的内角和都是180度的呀,
怎么可能证得出"三角形MDE的内角和大于180度"喔????