答案为（√21）/5。
解题过程如下：
正弦余弦化简等式可得b²+c²=5/3a²,
余弦定理和不等式求解cosA最小值，
利用cosA²+sinA²=1解得（sinA）max=√21/5
最终答案（√21）/5。
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
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