如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、CC1的中点,P为AD上一动点,记α为异面直线PM与D1N所成

2025-06-20 08:38:48
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回答1:

如图,分别以边DA,DC,DD1所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,设正方体边长
为1,P(x,0,0)(0≤x≤1),并能确定以下几点坐标:
M(1,

1
2
,1),D1(0,0,1),N(0,1,
1
2
);
PM
=(1?x,
1
2
,1),
D1N
=(0,1,?
1
2
)

PM
?
D1N
=0

PM
D1N
,∴α=
π
2

故选A.