A、根据矩形的性质知：矩形的对角线相等，故本选项正确；B、对角线平分且垂直的四边形是菱形，故本选项错误；C、根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，故本选项正确；D、根据平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；错误的是B，故选B．
