如图，在三角形abc中，ab=3，ac=5，ad是边bc上的中线，ad=ed=2，求三角形abc的

解：因为三角形CED与ADB为直角三角形
又AD=DE，CD=DB
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形CED与ADB全等
在直角三角形ACE中
CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3，所以AB=CE=3
三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积
因为三角形CED与ADB为直角三角形
所以：三角形ADB的面积=角形CED的面积
所以：三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6

∵AD是边BC上的中线

∴CD=BD

∵AD=DE

∠CDE=∠ADB

∴△CDE≌△ABD

∴S△ABD=S△CDE

AB=CE=3

∵AE=AD+DE=4

∴AC²=5²=25

AE²=4²=16

CE²=3²=9

∴AC²=AE²+CE²

∴△ACE是直角三角形

∴S△ABC=S△ACD+△ABD

=S△ACD+S∠CDE

=S△ACE

=1/2AE×CE

=1/2×4×3

=6

面积为6
先证明△abd≌△ced
∴ce=3
又∵ae=4
ac=5
所以△ace
是直角三角形
∴他的面积是6
∴△abc的面积是6

3的平方+5的平方=bc的平方，二分之一*6*2=6